在文页的直径端点中,我们将通过示例问题来查找圆的方程。
例1:
如果(2,-1)和(5,-3)是直径的端点,则找到一个圆的方程。
解:
现在我们必须考虑给定的点为(x 1,y 1)和(x 2,y 2)。因此,x 1 = 2,y 1 = -1,x 2 = 5,y 2 = -3
给定直径的两个端点时,公式用于查找圆形方程。
(x-x 1)(x-x 2)+(y-y 1)(y-y 2)= 0
(x-2)(x-5)+(y-(-1))(y-(-3))= 0
(x-2)(x-5)+(y + 1))(y + 3))= 0
x²-2x-5x + 10 +y²+ y + 3y + 3 = 0
x²-7x + 10 +y²+ 4y + 3 = 0
x²-7x +y²+ 4y + 10 + 3 = 0
x²-7x +y²+ 4y + 13 = 0
因此,圆x²-7x +y²+ 4y + 13 = 0所需的方程。
例2:
如果(1,3)和(2,0)是直径的端点,则找到一个圆的方程。
解:
现在我们必须考虑给定的点为(x 1,y 1)和(x 2,y 2)。因此,x 1 = 1,y 1 = 3,x 2 = 2且y 2 = 0的值
给定直径的两个端点时,公式用于查找圆形方程。
(x-x 1)(x-x 2)+(y-y 1)(y-y 2)= 0
(x-1)(x-2)+(y-3)(y-0)= 0
(x-1)(x-2)+(y-3)y = 0
x²-2x-x + 2 +y²-3y = 0
x²-3x +y²-3y + 2 = 0
因此,圆x²-3x +y²-3y + 2 = 0所需的等式。
更新:20210423 104205